Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η μέθοδος φασματικής ανάλυσης που βασίζεται στην προσέγγιση του χώρου καταστάσεων (state-space) και η οποία χρησιμοποιεί αποδεκατισμό (decimation) κατά παράγοντα 2 (ο βαθμός αποδεκατισμού γενικεύεται σε D), ενώ εκμεταλλεύεται το πλήρες σύνολο δεδομένων (βλ. και [Π1]). Η προτεινόμενη μέθοδος ονομάζεται DESE_D, και κάνει χρήση των αποδεκατισμένων πινάκων Hankel και της ανάλυσης ιδιαζουσών τιμών (Singular Value Decomposition) με στόχο την εκτίμηση της συχνότητας, του συντελεστή απόσβεσης, του πλάτους και της φάσης εκθετικά αποσβεννύμενων ημιτόνων σε παρουσία θορύβου. Mε την βοήθεια του αποδεκατισμού επιτυγχάνεται μία τεχνητή απομάκρυνση των πόλων, γεγονός που αυξάνει τη διακριτική ικανότητα της μεθόδου με βελτίωση των εκτιμώμενων παραμέτρων. Παρουσιάζεται επίσης και η εκδοχή της DESE_D, που ονομάζεται DESE_D_TLS, και στηρίζεται στην μέθοδο ολικών ελαχίστων τετραγώνων (Total Least Squares-TLS) που χρησιμοποιείται ευρέως στην ποσοτική ανάλυση των φασμάτων NMR (Nuclear Magnetic Resonance). Η νέα οικογένεια μεθόδων, συγκρίνεται με μεθόδους φασματικής εκτίμησης που έχουν προταθεί στο παρελθόν και οι οποίες ανήκουν στις καλύτερες μεθόδους του επιστημονικού πεδίου της φασματογραφίας NMR, όπου η ακρίβεια υπολογισμού των εκτιμώμενων παραμέτρων είναι εξαιρετικά σημαντική. Πειράματα που βασίζονται σε Monte-Carlo επαναλήψεις, πάνω σε τυπικά προσομοιωμένα σήματα NMR, αποδεικνύουν ότι η προτεινόμενη μέθοδος είναι πιο ανθεκτική όσον αφορά στα ποσοστά αποτυχίας (failure rates), κυρίως για χαμηλές σηματοθορυβικές σχέσεις (SNR).